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王烁:你值多少

如果做一件事需要大家都同意而有一票反对都不行的话,那么最后一票特别重要。钉子户就是要做这最后一票,以便拿到最大利益。
 
我是四川人,对下面这个场景比较熟悉:假设现在有四个人,对这四个人来说打麻将的总价值是100, 打麻将三缺一不行,那无论谁是最后一个上桌的人,其钉子户价值都无限接近100, 因为缺了他不行。
 
谁来当钉子户?谁拿走钉子户价值?
 
打麻将只要凑够四个人,谁来打都行,但凡只有四个人,那就缺了谁都不行。这种情况下,每个人都有同样机会当钉子户,那么就应该平分钉子户价值。
 
打麻将只是一种简单情境,如果推广到所有通过合作创造价值的情境中,经济学家建议,用夏普利值(Shapley Value)来在合作者之间分配价值。
 
夏普利值有四定律:
 
在所有组合中不带来边际贡献的参与者,其夏普利值为0。这个好理解,在所有可能的组合中缺了你都可以,那你就没有价值。
 
同理可推,在所有组合中边际贡献完全相同的两个参与者,其夏普利值也相同。打麻将的四个人对打麻将的边际贡献相同,所以夏普利值也相同。
 
参与者的夏普利值之和等于合作的总价值。
 
如果两个独立的合作事项合并时,参与者在合并后新事项中的夏普利值等于合并前的两个夏普利值之和。这个稍微难理解一点,其实也不太难,因为如果不相等的话,参与者就不会合并,合并了也会搞分拆。
 
在合作者中分配合作所得的利益,夏普利值基于理性,比较公平。比如说,最后一个上麻将桌的人往往事实上拿走钉走户价值,但按夏普利值分配则他只能拿走1/4。
 
理解了夏普利值,在合作中出现种种反常识的情况就没那么反常了。
 
比如,有时小党的实际权力比表面看上去的要大很多。这不光是关键少数派的举足轻重效应,更是用夏普利值来看小党跟大党同样重要。
 
2014年,以色列议会选举产生结果,全部120个席位中,利库德集团掌握43个,工党掌握59个,保守联盟掌握18个。超过60个席位的联盟能控制议会,也能指定总理人选。你觉得哪个党更有权力?工党吗?
 
不是。
 
从夏普利值的角度看,三个党权力一样大。任一方跟任一方结盟,就能掌握超过60个席位。在所有可能的联盟情境中,三方对达成多数派联盟的平均贡献一模一样。
 
缺了哪个都行,缺了哪两个都不行。
 
用夏普利值视角反思每个人自己理论上有什么价值,答案就清楚了。你有什么价值,不在于你有多少资源,不在于你有什么历史贡献,而是在于一点:在合作的各种可能组合中,有没有至少一种是缺了你不行?在合作的所有可能组合中,有多少是缺了你不行?
 
留个思考题,现实中的分配什么情况下会偏离夏普利值?
 
来源于 《财新周刊》 2018年第51期,2018年12月31日出版,文章原题为“你有什么价值”。
 
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